Введение в цифровую графику
Не следует удивляться тому, что
Не следует удивляться тому, что в десятичной записи число "3" представлено одной цифрой (одноразрядное), а в двоичной ("11") оно представлено двумя цифрами (двухразрядное). Более того, следует учесть, что далее этот разрыв будет увеличиваться.
Следующий шаг снова требует внимания:
112+ 1 = ...
Теперь к числу "И" в двоичной системе прибавляем "1": сумма "1 + 1" дает "0", но мы при этом переносим "1" в следующий разряд. В следующем разряде снова получается сумма "1 + 1", т. е. опять "О", значит, создаем еще один разряд и переносим единицу в этот разряд — в итоге получается двоичное число "100", т. е. "двоичная сотня":
112+ 1 = 1002.
Десятичное число "4" в двоичной системе представляется числом "100".
Далее, десятичное число "5" — это двоичное число "101", десятичное число "6" — это двоичное число "110", а десятичное число "7" — это двоичное число "111".
Снова добавляется разряд, следовательно, десятичное число "8" — это уже двоичное число "1000" ("двоичная тысяча"), десятичное число "9" — это двоичное число "1001" и, наконец, десятичное число "10", у него два разряда, представляется двоичным числом "1010", у которого четыре разряда. И так далее (до бесконечности).
Подводя итог математическому упражнению для первого класса, мы можем составить таблицу соответствий десятичных и двоичных чисел, например, в пределах первых двух десятков десятичной системы счисления (табл. 4.3). Читатели, при желании, могут продолжать ее, пока хватит терпения.
Таблица 4.3. Соответствие десятичных и двоичных чисел
| Десятичное число |
Двоичное число |
Десятичное число |
Двоичное число |
||
| 0 |
0 |
11 |
1011 |
||
| 1 |
1 |
12 |
1100 |
||
| 2 |
10 |
13 |
1101 |
||
| 3 |
11 |
14 |
1110 |
||
| 4 |
100 |
15 |
1111 |
||
| 5 |
101 |
16 |
10000 |
||
| 6 |
110 |
17 |
10001 |
||
| 7 |
111 |
18 |
10010 |
||
| 8 |
1000 |
19 |
10011 |
||
| 9 |
1001 |
20 |
10100 |
||
| 10 |
1010 |
|
|
||
