Основания и степени в системе счисления

Наконец, пришло время для итоговой таблицы всех рассмотренных систем счисления. В табл. 4.6 представлены числа в нескольких интересующих нас системах счисления, но не все числа, а только те, которые являются "круглыми" в одной из систем (они выделены полужирным шрифтом).

Таблица 4.6. "Круглые" числа в нескольких системах счисления


Двоичная	Восьмеричная	Десятичная	Шестнадцатеричная
10 = 21	2	2	2
100 = 22	4	4	4
1010	12	10 = 101	А
1000 = 23	10 = 81	8	8
10000 = 24	20	16	10 = 161
1 00000 = 25	40	32	20
1000000 = 26	100 = 82	64	40
1100100	144	100 = 102	64
1 0000000 = 27	200	128	80
100000000 = 28	400	256	100 = 162
1000000000 = 29	1000 = 83	512	200
1111101000	1750	1000 = 103	ЗЕ8
1 0000000000 = 210	2000	1024	400
100000000000 = 211	4000	2048	800
1 00000000000 = 212	10000 = 84	4096	1000 = 163

Обратите внимание на одну интересную закономерность, заметную при рассмотрении этой таблицы. "Круглые" числа во всех системах счисления расположены там, где происходит добавление следующего разряда, а количество нулей соответствует степени числа на том же основании.

Содержание раздела