Введение в цифровую графику
Справка
Параметрическое представление функции — это выражение функциональной зависимости между несколькими переменными введением вспомогательных переменных, которые принято называть "параметрами". Если мы располагаем двумя переменными, например по оси х и по оси у, то зависимость между ними можно рассматривать как уравнение плоской кривой. Например, координаты х и у точек этой кривой определяются каким-то параметром, скажем, величиной t, которую определяют как некоторый диапазон. Особенно важно такое представление для пространственных кривых, поскольку обеспечивает более легкий способ построения графиков.
Применение параметрических функций позволяет применять более сложные функции, а не только линейную аппроксимацию, поскольку одним из основных недостатков аппроксимации прямыми является, как уже указывалось, наличие угловых изгибов, которые даже при относительно невысоком увеличении не создают впечатления гладкости. Поэтому неизбежной заменой прямолинейным сегментам могут быть только кривые, которые способны обеспечить требуемую гладкость (забегая вперед, можно указать, что речь идет о кривых Безье и NURBS-кривых). Но сначала необходимо более точно определить понятие гладкости.
